湖南省常德外国语学校 2025 届数学高一第二学期期末检测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，已知，，则角 的取值范围为（ ）A．B．C．D．2．已知等比数列中，若，且成等差数列，则（ ）A．2B．2 或 32C．2 或-32D．-13．函数的图像关于直线对称，则的最小值为（）A．B．C．D．14．若一个数列的前三项依次为 6，18，54，则此数列的一个通项公式为（ ）A．B．C．D．5．已知中，，，，则 BC 边上的中线 AM 的长度为（ ）A．B．C．D．6．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）A．B．C．D． 7．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是 A．B．C．D．8．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ）A．B．0C．1D．29．下列四组中的函数，表示同一个函数的是（ ）A．，B．,C．，D．，10．若则所在象限为（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则________.12．在封闭的直三棱柱内有一个表面积为的球，若，则的最大值是_______.13．已知平面向量，若，则________14．等差数列中，则此数列的前项和 _________.15．函数，的值域是_____．16．已知，均为单位向量，它们的夹角为，那么__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在△ABC 中，cosC＝，角 B 的平分线 BD 交 AC 于点 D，设∠CBD＝θ，其中 tanθ＝﹣1．（1）求 sinA 的值；（2）若，求 AB 的长．18．如图，在三棱锥 P-ABC 中，PA⊥底面 ABC，D 是 PC 的中点.已知∠BAC=，AB=2，AC=2，PA=2.求：（1）三棱锥 P-ABC 的体积；（2）异面直线 BC 与 AD 所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.19．已知△ABC 中，A（1，﹣4...
