江苏省南通市如东县马塘中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末检测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等差数列的前项和为，且，则满足的正整数的最大值为（ ）A．16B．17C．18D．192．函数的最小值为( )A．6B．7C．8D．93．已知角的终边经过点，则（ ）A．B．C．D．4．某学校从编号依次为 01，02，…，72 的 72 个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为 12，21，则该样本中来自第四组的学生的编号为（ ）A．30B．31C．32D．335．若，则下列不等式不成立的是（ ）A．B．C．D．6．已知三棱柱的底面为直角三角形，侧棱长为 2，体积为 1，若此三棱柱的顶点均在同一球面上，则该球半径的最小值为（ ）A．1B．2C．D．7．已知数列 1，，，9 是等差数列，数列 1，，，，9 是等比数列，则（）A．B．C．D．8．已知向量，向量，且，那么等于( )A．B．C．D．9．已知函数的图像关于直线对称，则可能取值是( ).A．B．C．D．10．过点且与直线垂直的直线方程为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在上，满足的的取值范围是______.12．设为使互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：①②③④ 若；其中正确命题的序号为 ．13．设，过定点 A 的动直线和过定点 B 的动直线交于点，则的最大值是 ．14．过点(2，－3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_________________．15．如图，在中，，，点 D 为 BC 的中点，设，.的值为___________.16．已知等腰三角形底角的余弦值等于，则这个三角形顶角的正弦值为________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，(1)求；(2)求；(3)求18．已知直线和．（1）若与互相垂直，求实数的值；（2）若与互...
