黑龙江省哈尔滨市示范名校 2025 届高一下数学期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是（ ）A．，B．，C．，D．，2．已知等差数列中，, 则（ ）A．B．C．D．3．数列中，，，则( )．A．B．C．D．4．在中，角所对的边分别为,若的面积，则( )A．B．C．D．5．从装有 4 个红球和 3 个白球的袋中任取 2 个球，那么下列事件中，是对立事件的是（ ）A．至少有 1 个白球；都是红球B．至少有 1 个白球；至少有 1 个红球C．恰好有 1 个白球；恰好有 2 个白球D．至少有 1 个白球；都是白球6．中,，则（ ）A．5B．6C．D．87．若是等差数列，首项，，，则使前 n 项和成立的最大正整数n=（ ）A．2017B．2018C．4035D．40348．直线 l：的倾斜角为（ ）A．B．C．D．9．中，已知，则角（ ）A．90°B．105°C．120°D．135°10．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数 f（x）＝log2（x+1）的定义域为_____．12．如果数据的平均数是，则的平均数是________.13．已知，且，则_____. 14．某单位有 200 名职工，现要从中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按 1－200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组（1－5 号，6－10 号…，196－200 号）.若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是 15．若，且，则的最小值是______.16．已知函数的部分图象如图所示，则_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，四棱锥中，，平面平面，，为的中点.（1）求证://平面；（2）求点到面的距离（3）求二面角平面角的正弦值18．已知数列满足，且（，且）.（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式（3...
