黑龙江省大庆市四中 2025 年数学高一下期末学业水平测试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在递增的等比数列中，，是方程的两个根，则数列的公比A．2B．C．D． 或 22．已知点和点，且，则实数的值是（ ）A．5 或-1B．5 或 1C．2 或-6D．-2 或 63．已知方程表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 m 的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．点到直线（R）的距离的最大值为A．B．C．2D．5．设函数，其中均为非零常数，若，则的值是（ ）A．2B．4C．6D．不确定6．已知，且，则（ ）A．B．C．D．27．一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转 180 度所形成的几何体是（ ）A．两个共底面的圆锥 B．半圆锥C．圆锥D．圆柱8．在直角中，，线段上有一点，线段上有一点，且，若，则（ ）A．1B．C．D．9．下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）A．B．C．D．10．函数的图象是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．利用直线与圆的有关知识求函数的最小值为_______.12．已知等差数列的前 n 项和为，若，，，则________13．已知一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为__________． 14． 和的等差中项为__________．15．七位评委为某跳水运动员打出的分数的茎叶图如图，其中位数为_______.16．设，过定点 A 的动直线和过定点 B 的动直线交于点，则的最大值是 ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在锐角中，角所对的边分别为，已知，，．（1）求角的大小；（2）求的面积．18．已知直线，，是三条不同的直线，其中.（1）求证：直线恒过定点，并求出该点的坐标；（2）若以，的交点为圆心，为半径的圆与直线相交于两点，求的最小值.19．已知直线 的方程为，其中. (1)求证：...
