2025 年湖南省益阳六中数学高一第二学期期末综合测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．两数 1，25 的等差中项为（ ）A．1B．13C．5D．2．下列函数中最小值为 4 的是( )A．B．C．D．3．如图所示四棱锥的底面为正方形，平面则下列结论中不正确的是（ ）A．B．平面C．直线与平面所成的角等于 30°D．SA 与平面 SBD 所成的角等于 SC 与平面 SBD 所成的角4．设是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线和的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线和的两个平行平面；③经过直线有且只有一个平面垂直于直线；④经过直线有且只有一个平面平行于直线，其中正确的个数有（ ）A．1B．2C．3D．45．英国数学家布鲁克泰勒（Taylor Brook，1685~1731）建立了如下正、余弦公式（ ）其中，，例如：．试用上述公式估计的近似值为（精确到 0.01）A．0.99B．0.98C．0.97 D．0.966．在中，，是边上的一点，，若为锐角，的面积为 20，则（ ）A．B．C．D．7．函数，，若存在，，使得成立，则 的最大值为（ ）A．12B．22C．23D．328．已知，且，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．9．已知的内角的对边分别为，若，则（ ）A．B．C．D．10．已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的定义域为_____________．12．若函数是奇函数，其中，则__________．13．已知，那么__________．14．圆的一条经过点的切线方程为______．15．已知函数，则______.16．己知某产品的销售额 y 与广告费用 x 之间的关系如表：单位：万元01234单位：万元1015203035若求得其线性回归方程为，则预计当广告费用为 6 万元时的销售额为_____三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆经过，，三点．(1)求圆的标准方程；(2)若过点 N 的直线 被圆截得的弦 AB 的长为，求直线 的倾斜角．18．如图，在四棱锥中，平面，底面是棱长为 的菱形，，，是的中点．（1）求...
