重庆第二外国语学校高 2025 年高一下数学期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知直线，平面，且，下列条件中能推出的是（ ）A．B．C．D．与相交2．在北京召开的国际数学家大会的会标如图所示，它是由个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是 ，小正方形的面积是，则( )A．B．C．D．3．已知非零向量满足，且，则与的夹角为A．B．C．D．4．已知等差数列的前项和为， ，则（ ）A．B．C．D．5．已知，那么( )A．B．C．D．6．已知全集，集合，，则（ ）A．B．C．D．7．在四边形中，，且·＝0，则四边形是（ ）A．菱形B．矩形C．直角梯形D．等腰梯形8．经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程为（ ）A．B．C．D．9．在△ABC 中，N 是 AC 边上一点，且＝，P 是 BN 上的一点，若＝m＋，则实数 m 的值为( )A．B．C．1D．310．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，，则角 的大小为____．12．在中，内角，，所对的边分别为，，，，且，则面积的最大值为______.13．已知圆及点，若满足：存在圆 C 上的两点 P 和 Q，使得，则实数 m 的取值范围是________.14．某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成，现从中选出 2 人担任正副班长，其中至少有 1 名女生当选的概率是______15．在中，为边中点，且，，则______.16．化简 sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β＝______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表高三高二高一女生133153z男生333453633 按年级分层抽样的方法评选优秀学生 53 人，其中高三有 13 人．（1）求 z 的值；（2）用分层抽样的方法在高一中抽取一个容量为 5 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取 2 人...
