江西省赣州市十四县 2025 年数学高一下期末经典模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数，则不等式的解集为( )A．B．C．D．2．如图，，是半径为 2 的圆周上的定点，为圆周上的动点且，，则图中阴影区域面积的最大值为（ )A．B．C．D．3．已知向量，，若对任意的，恒成立，则角的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．在正方体中，，分别为棱，的中点，则异面直线与所成的角为A．B．C．D．5．下列函数中周期为，且图象关于直线对称的函数是( )A．B．C．D．6．已知，则等于（ ）A．B．C．D．37．已知数列 、、 、、，可猜想此数列的通项公式是（ ）.A．B．C．D．8．下图为某市国庆节 7 天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这 7 天的认购量（单位：套）与成交量（单位：套）作出如下判断：①日成交量的中位数是 26；②日成交量超过日平均成交量的有 2 天；③认购量与日期正相关；④ 10 月 2 日到 10 月 6 日认购量的分散程度比成交量的分散程度更大.则上述判断错误的个数为（ ）A．4B．3C．2D．19．圆上的一点到直线的最大距离为（ ）A．B．C．D．10．函数的图象如图所示，则 y 的表达式为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．___________.12．已知等差数列的前 n 项和为，若，则的值为______________.13．已知直线平分圆的周长，则实数________．14．将边长为 2 的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为．15．已知三棱锥，若平面 ABC，，则异面直线 PB 与 AC 所成角的余弦值为______．16．过点且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图所示,函数的图象与轴交于点,且该函数的最小正周期为.(1)求和的值；(2)已知点,点是该函数图象上一点,点是的中点,当时，求的值.18．设为正项数列的前项和，且满足.（1）求的通项公式；（2）令，，若恒成立，求的取值范围.19．如图，在...
