北京海淀外国语实验 2024-2025 学年高一数学第二学期期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，，，点 C 在 AB 上，且，设，则的值为（ ）A．B．C．D．2．空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）A．B．C．D．3．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，，，，则等于（ ）A．B．C．D．14．已知样本的平均数是 10，方差是 2，则的值为（ ）A．88B．96C．108D．1105．已知函数，其图像相邻的两个对称中心之间的距离为，且有一条对称轴为直线，则下列判断正确的是 （ ）A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于直线对称C．函数在区间上单调递增D．函数的图像关于点对称6．如图，给出的是的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）A．B．C．D．7．圆与直线的位置关系为( )A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能8．若函数的图象上所有的点向右平移个单位长度后得到的函数图象关于对称，则的值为A．B．C．D．9．已知，，且，则在方向上的投影为( )A．B．C．D．10．函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，若为偶函数，则的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则______；的最小值为______.12．如图，将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________.13．已知不等式的解集为，则________.14．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把 100 个面包分给 5 个人，使每人所得份量成等差数列，且较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为___.15．_________________．16．一个三角形的三条边成等比数列， 那么， 公比 q 的取值范围是__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆（1）求圆关于直线对称的圆的标准方程；（2）过点的直线 被圆截得的弦长为 8，求直线 的方程；...
