2025 年上海市长宁、嘉定区数学高一第二学期期末调研试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点的（ ）A．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移.B．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移.C．横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移.D．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向右平移.2．在中，内角，，所对的边分别为，，.若的面积为，则角=（ ）A．B．C．D．3．函数的图像的一条对称轴是（ ）A．B．C．D．4．已知，，O 是坐标原点，则（ ）A．B．C．D．5．已知正数、满足，则的最小值为（ ）A．B．C．D．6．函数的一个对称中心是（ ）A．B．C．D．7．将正整数排列如下：则图中数 2020 出现在（ ）A．第 64 行第 3 列B．第 64 行 4 列C．第 65 行 3 列D．第 65 行 4 列8．把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为（ ）A．B．C．D．9．已知数列，其前 n 项和为，且，则的值是（ ）A．4B．8C．2D．910．如果数据的平均数为，方差为，则的平均数和方差分别为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，,则该三棱锥的外接球的表面积为________.12．若等比数列的各项均为正数，且，则等于__________．13．已知满足约束条件，则的最大值为__________．14．已知为第二象限角，且，则_________.15．已知，则____________.16．已知数列中，其前项和为，，则_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量且，（1）求向量与的夹角；（2）求的值.18．在中，内角的对边分别为，且.（1）求角；（2）若，，求的值.19．已知直线截圆所得的弦长为．直线的方程为．（1）求圆的方程...
