2025 届广东省广州市白云区广州外国语学校高一数学第二学期期末统考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等差数列的前项和为,则（ ）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（ ）A．命题“若，则.”的否命题是“若，则.”B．是函数在定义域上单调递增的充分不必要条件C．D．若命题，则3．在平面直角坐标系中，过点的直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于两点，则的面积的最小值为（ ）A．1B．2C．3D．44．( ).A．B．C．D．5．（2017 新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A．B．C．D．6．已知数列，满足，若，则（ ）A．B．C．D．7．已知数列的前项和为，且，若对任意，都有成立，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．已知两点，，则（ ）A．B．C．D．9．在△ABC 中，AB=，AC=1，，△ABC 的面积为，则（ ）A．30°B．45°C．60°D．75°10．下列不等式正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若实数，满足，则的最小值为________．12．关于函数有下列命题：①由可得必是的整数倍；②的图像关于点对称，其中正确的序号是____________.13．的值为________.14．在边长为 2 的菱形中，，是对角线与的交点，若点是线段上的动点，且点关于点的对称点为，则的最小值为______.15．在中，，过直角顶点作射线交线段于点，则的概率为______．16．已知，且为第三象限角，则的值等于______；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，.（1）求角 C；（2）若，，求的面积.18．已知三角形的三个顶点.（1）求 BC 边所在直线的方程；（2）求 BC 边上的高所在直线方程.19．已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点．（1）若，证明：函数必有局部对称点；（2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；（3）若函数在上有局部对...
