重庆市酉阳县 2024-2025 学年数学高一第二学期期末质量检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列的前项和为，且满足，，则（ ）A．B．C．D．2．设为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．如图，在平面直角坐标系中，角的始边为 轴的非负半轴，终边与单位圆的交点为 ，将绕坐标原点逆时针旋转 至，过点 作 轴的垂线，垂足为 ．记线段的长为 ，则函数的图象大致是( )A．B．C．D．4．一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为（ ）A．1：3B．3：1C．2：3D．3：25．已知函数，则A．的最小正周期为 ，最大值为B．的最小正周期为 ，最大值为C．的最小正周期为，最大值为D．的最小正周期为，最大值为6．已知平面向量，，且，则实数的值为（ ）A．B．C．D．7．已知，则的最小值为A．3B．4C．5D．68．在 x 轴上的截距为 2 且倾斜角为 135°的直线方程为（ ）.A．ｙ＝－ｘ＋２B．ｙ＝－ｘ－２C．ｙ＝ｘ＋２D．ｙ＝ｘ－２9．在中，角所对的边分别为，已知下列条件，只有一个解的是( )A．，，B．，，C．，，D．，，10．在中，已知，，则角 的取值范围为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设等比数列的公比，前项和为，则 ．12．已知，则的最小值是__________．13．已知，则____________________________．14．已知圆，直线 l 被圆所截得的弦的中点为.则直线 l 的方程是________（用一般式直线方程表示）.15．无穷等比数列的首项是某个正整数，公比为单位分数（即形如：的分数，为正整数），若该数列的各项和为 3，则________.16．等差数列满足，则其公差为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知平面向量，．（1）若与垂直，求；（2）若，求．18．已知 （1）化简；（2）若，求的值.19．等差数列的前项和为，数...
