2024-2025 学年北京市西城区第三十一中学数学高一下期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设是平面内的一组基底,则下面四组向量中,能作为基底的是（ ）A．与B．与C．与D．与2．已知圆经过点，且圆心为，则圆的方程为A．B．C．D．3．如图，正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为 3，线段 B1D1上有两个动点 E，F 且 EF＝1，则当 E，F 移动时，下列结论中错误的是（ ）A．AE∥平面 C1BDB．四面体 ACEF 的体积不为定值C．三棱锥 A﹣BEF 的体积为定值D．四面体 ACDF 的体积为定值4．若实数 x，y 满足，则 z＝x+y 的最小值为（ ）A．2B．3C．4D．55．已知随机事件和互斥，且,.则（ ）A．B．C．D．6．已知的内角、 、 的对边分别为、 、 ，边上的高为，且，则的最大值是（ ）A．B．C．D．7．如图，网格纸上小正方形的边长均为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A．34B．42C．54D．728．《九章算术》卷 5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？答曰：二千一百一十二尺.术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一.”就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为：V＝×（底面的圆周长的平方×高）．则由此可推得圆周率的取值为（ ）A．3B．3.14C．3.2D．3.39．如图，在中，面，，是的中点，则图中直角三角形的个数是（ ）A．5B．6C．7D．810．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在等比数列中，，，则______________.12．若，方程的解为______.13．当时，的最大值为__________.14．计算：=_______________.15．关于的不等式的解集是，则______．16．已知变量之间满足线性相关关系，且之间的相关数据如下表所示：_____.12340.13.14三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过...
