吉林省汪清县汪清第四中学 2025 届数学高一下期末调研试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．圆的圆心坐标和半径分别为（ ）A．，2B．，2C．，4D．，42．在中，若，则的形状是（ ）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形3．已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则函数在区间上所有零点之和为（ ）A．4B．6C．8D．124．已知圆的方程为，则圆心坐标为 （ ）A．B．C．D．5．设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（ ）A．B．C．D．6．若向量满足：与的夹角为，且，则的最小值是（ ）A．1B．C．D．27．下列不等式正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：①与平行；②与是异面直线；③与成 60°角；④与垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是A．①②③B．②④C．③④D．②③④9．法国学者贝特朗发现，在研究事件 A“在半径为 1 的圆内随机地取一条弦，其长度超过圆内接等边三角形的边长”的概率的过程中，基于对“随机地取一条弦”的含义的的不同理解，事件 A 的概率存在不同的容案该问题被称为贝特朗悖论现给出种解释：若固定弦的一个端点,另个端点在圆周上随机选取，则=（ ）A．B．C．D．10．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设数列满足，，且，用表示不超过的最大整数，如，，则的值用表示为__________．12．已知正三棱锥的底面边长为，侧棱长为 2，则该三棱锥的外接球的表面积_____．13．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的弧长为______.14．已知直线:与直线:互相平行，则直线与之间的距离为______.15．等比数列中，，则公比____________.16．已知，各项均为正数的数列满足，，若，则的值是 .三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知直线和．（1）若与互相垂直，求...
