首都师范大学附属中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．对于空间中的两条直线，和一个平面，下列结论正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则2．设向量 ， ，则是 的A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．已知数列满足，，，则的值为（ ）A．12B．15C．39D．424．若关于 的不等式的解集为空集，则实数 的取值范围是A．B．C．D．5．已知，则的值构成的集合为（ ）A．B．C．D．6．在中，角、、所对的边分别为、、，如果，则的形状是（ ）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．直角三角形7．将甲、乙两个篮球队 5 场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知以下结论正确的是( )A．甲队平均得分高于乙队的平均得分中乙B．甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数C．甲队得分的方差大于乙队得分的方差D．甲乙两队得分的极差相等8．已知正数满足，则的最小值是（ ）A．9B．10C．11D．129．若，，则的最小值为（ ）A．2B．C．D．10．函数的最小正周期为，则的图象的一条对称轴方程是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．不等式的解集是_______.12．已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是 .13．在等腰中，为底边的中点，为的中点，直线与边交于点，若，则___________．14．在△ABC 中，点 M，N 满足，若，则 x＝________，y＝________.15．由正整数组成的数列，分别为递增的等差数列、等比数列，，记，若存在正整数（）满足，，则__________．16．在直角梯形.中，，分别为的中点，以为圆心，为半径的圆交于，点在上运动（如图）.若，其中，则的最大值是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设函数.（1）当时，函数的图像经过点，试求 的值，并写出（不...
