广东省实验中学 2025 年数学高一第二学期期末统考模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设 A,B 是任意事件，下列哪一个关系式正确的（ ）A．A+B=AB．ABAC．A+AB=AD．A2．四边形，，，，则的外接圆与的内切圆的公共弦长（ ）A．B．C．D．3．函数的部分图象如图所示，函数，则下列结论正确的是（ ）A．B．函数与的图象均关于直线对称C．函数与的图象均关于点对称D．函数与在区间上均单调递增4．设向量，，若三点共线，则（ ）A．B．C．D．25．已知为三条不同直线，为三个不同平面，则下列判断正确的是（ ）A．若，，，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，，则6．圆的圆心坐标和半径分别为（ ）A．，2B．，2C．，4D．，47．已知圆 C 的半径为 2，在圆内随机取一点 P，并以 P 为中点作弦 AB，则弦长的概率为A．B．C．D．8．已知空间中两点,则长为( )A．B．C．D．9．已知三棱柱( )A．B．C．D．10．根据频数分布表，可以估计在这堆苹果中，质量大于 130 克的苹果数约占苹果总数的（ ）分组频数13462A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．当函数取得最大值时，=__________．12．已知方程的两根分别为、、且，且__________．13．已知函数，的最大值为_____.14．正三棱锥的底面边长为 2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为 ．15．设公比为 q(q＞0)的等比数列{a n}的前 n 项和为{S n}．若，，则 q＝______________．16．已知角终边经过点，则__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，有一直径为 8 米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的 5 倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是,点在直径上，且．（1）若，求的长；（2）设, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．18．在锐角三角形中，内角的对边分别为且．（1）求...
