重庆市珊瑚中学 2025 年数学高一第二学期期末学业水平测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．直线上的点到圆上点的最近距离为（ ）A．B．C．D．12．已知，则( )A．-3B．C．D．33．在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知为的一个内角，向量.若，则角()A．B．C．D．5．对任意实数 x，表示不超过 x 的最大整数，如，，关于函数，有下列命题：①是周期函数；②是偶函数；③函数的值域为；④函数在区间内有两个不同的零点，其中正确的命题为( )A．①③B．②④C．①②③D．①②④6．若，则（ ）A．B．C．2D．7．一个钟表的分针长为 ，经过分钟，分针扫过图形的面积是( )A．B．C．D．8．如图，在矩形中，，，点满足，记，，，则的大小关系为( )A．B．C．D．9．在正方体中，与棱异面的棱有（ ）A．8 条B．6 条C．4 条D．2 条10．在中，角的对边分别为，若，则形状是（ ）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若，且，则的最小值为_______.12．不共线的三个平面向量，，两两所成的角相等，且，，则__________．13．若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是______．14．一条河的两岸平行，河的宽度为 560m，一艘船从一岸出发到河对岸，已知船的静水速度，水流速度，则行驶航程最短时，所用时间是__________（精确到）．15．设,则的值是____.16．设等差数列的前项和为，若，，则的最小值为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量＝(sin x，cos x)，＝(cos x，cos x)，＝(2，1)．(1)若∥，求 sin xcos x 的值；(2)若 0＜x≤，求函数 f(x)＝·的值域．18．从甲、乙两班某项测试成绩中各随机抽取 5 名同学的成绩，得到如图所示的茎叶图.已知甲班成绩数据的中位数为13，乙班...
