2025 届湖北省孝感市高级中学数学高一第二学期期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知直线 经过，两点，则直线 的斜率为A．B．C．D．2．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出( )A．5B．8C．13D．213．将图像向左平移个单位，所得的函数为（ ）A．B．C．D．4．已知函数，若方程有 5 个解，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．若，则（ ）A．B．C．D．6．半径为的半圆卷成一个圆锥，它的体积是（ ）A．B．C．D．7．不论为何值，直线恒过定点A．B．C．D．8．若直线和直线互相垂直，则( )A．或B．3 或 1C．或 1D．或 39．圆与直线的位置关系是（ ）A．相交B．相切C．相离D．直线过圆心10．的值等于（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的最大值是__________．12．已知等比数列的公比为，它的前项积为，且满足，，，给出以下四个命题：① ；② ；③ 为的最大值；④ 使成立的最大的正整数为4031；则其中正确命题的序号为________13．已知数列，，若该数列是减数列，则实数的取值范围是__________．14．若数列的前项和，满足，则______．15．设是数列的前项和，且，，则__________．16．某四棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为 1，那么该四棱锥最长棱的棱长为 ． 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列前项和为，满足，（1）证明：数列是等差数列，并求；（2）设 ，求证：.18．在中，角的平分线交于点 D，是面积的倍.（I）求的值；（II）若，，求的值.19．在平面直...
