2025 届河南省项城市第三高级中学数学高一下期末联考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数是( ).A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为奇函数2．从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人都是女同学的概率为A．B．C．D．3．如图所示：在正方体中，设直线与平面所成角为，二面角的大小为，则为（ ）A．B．C．D．4．下列大小关系正确的是 ( )A. B.C. D.5．要得到函数的图像，只需要将函数的图像（ ）A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位6．某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）A．12πB．45πC．57πD．81π7．若，满足不等式组，则的最小值为（ ）A．-5B．-4C．-3D．-28．记为实数中的最大数.若实数满足则的最大值为（ ）A．B．1C．D．9．某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：已知对呈线性相关关系，且回归方程为，工作人员不慎将表格中的第一个数据遗失，该数据为（ ）A．28B．30C．32D．3510．已知点是所在平面内的一定点，是平面内一动点，若，则点的轨迹一定经过的（ ）A．重心B．垂心C．内心D．外心二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．_______________. 12．某扇形的面积为 1，它的周长为 4cm，那么扇形的圆心角的大小为____________.13．在中，角，，的对边分别为，，，若，则________.14．已知满足约束条件，则的最大值为__________．15．已知扇形的半径为 6，圆心角为，则该扇形的面积为_______.16．数列满足：，，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量.(1)当时，求的值；(2)设函数，当时，求的值域.18．已知数列，.(1)记，证明:是等比数列；(2)当是奇数时，证明:；(3)证明:.19．已知数列为...
