四川省遂宁二中 2024-2025 学年高一下数学期末达标检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知随机变量服从正态分布，且，，则（ ）A．0.2B．0.3C．0.7D．0.82．若向量满足：与的夹角为，且，则的最小值是（ ）A．1B．C．D．23．在中，，，为的外接圆的圆心，则（ ）A．B．C．D．4．命题“”的否定是（ ）A．,B．,C．,D．,5．某市新上了一批便民公共自行车，有绿色和橙黄色两种颜色，且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为21∶ ，现在按照分层抽样的方法抽取 36 辆这样的公共自行车放在某校门口，则其中绿色公共自行车的辆数是( )A．8B．12C．16D．246．设双曲线的左右焦点分别是，过的直线交双曲线的左支于两点，若，且，则双曲线的离心率是（ ）A．B．C．D．7．在锐角中，若，则角的大小为（ ）A．30°B．45°C．60°D．75°8．已知，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴的方程为（ ）A．B．C．D．9．已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则10．三角形的一个角为 60°，夹这个角的两边之比为，则这个三角形的最大角的正弦值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的部分图像如图所示，则的值为________．12．设等差数列的前项和为,若,,则______.13．若，则函数的值域为________.14．已知，，且，则的最小值为________.15．函数在的值域是______________.16．函数 f(x)＝coscos的最小正周期为________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知的角、、所对的边分别是、、，设向量，，.（1）若，求证：为等腰三角形；（2）若，边长，角，求的面积.18．已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为 2，且被直线截得的弦长为.（1）求圆的方程；（2）设是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，证明：经过，，三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.19．某公司...
