江苏省扬州市江都区大桥、丁沟、仙城中学 2025 年高一数学第二学期期末联考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，程序框图所进行的求和运算是（ ） A．B．C．D．2．已知向量=(2，tan)，=(1，-1)，∥，则=( )A．2B．-3C．-1D．-33．已知，，点在内，且，设，则等于（ ） A．B．3C．D．4．已知向量若为实数，则＝（ ）A．2B．1C．D．5．《九章算术》中有这样一个问题：今有竹九节，欲均减容之（其意为：使容量均匀递减），上三节容四升，下三节容二升，中三节容几何？（ ）A．二升B．三升C．四升D．五升6．下列函数的最小值为的是（ ）A．B．C．D．7．若，则下列结论不正确的是（ ）A．B．C．D．8．若，，，则的最小值为（ ）A．B．C．D．9．在中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 a，b，c 依次成等差数列，，，依次成等比数列，则的形状为（ ）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．钝角三角形D．直角边不相等的直角三角形10．关于的方程在内有相异两实根，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某中学初中部共有名老师，高中部共有名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为__________． 12．已知实数满足则的最小值为__________．13．设，用，表示所有形如的正整数集合，其中且，为集合中的所有元素之和，则的通项公式为_______14．和 2 的等差中项的值是______.15．在等差数列中，若，且它的前 n 项和有最大值，则当取得最小正值时，n 的值为_______.16．执行如图所示的程序框图，则输出的_______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知公差不为的等差数列满足．若，，成等比数列．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18．在中，内角所对的边分别为.已知，，.（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的值.19．已知圆，过点的直线 与圆相交于不同的两点，．（1）若，...
