2024-2025 学年湖北省襄阳第四中学数学高一下期末教学质量检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列结论正确的是（ ）A．B．若，则C．当且时，D．2．办公室装修一新，放些植物花草可以清除异味，公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟 4 种植物供员工选择，每个员工任意选择 2 种，则员工甲和乙选择的植物全不同的概率为：A．B．C．D．3．在边长为 2 的菱形中，，是的中点，则A．B．C．D．4．已知是的边上的中点，若向量，，则向量等于（ ）A．B．C．D．5．如图，在中，已知 D 是边延长线上一点，若，点 E 为线段的中点，，则（ ）A．B．C．D．6．如图所示是的图象的一段，它的一个解析式为( )A．B．C．D．7．设点是函数图象上的任意一点，点满足，则的最小值为（）A．B．C．D．8．在中，角所对的边分别为，已知，则最大角的余弦值是( )A．B．C．D．9．在等差数列中，若，则（ ）A．8B．12C．14D．1010．已知数列的前项和满足.若对任意正整数都有恒成立，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的最小正周期是________12．设 α，β 是两个不同的平面，l，m 是两条不同的直线，且 l⊂α，m⊂β，下列四个命题正确的是________．① 若 l⊥β，则 α⊥β；②若 α⊥β，则 l⊥m；③若 l∥β，则 α∥β；④若 α∥β，则 l∥m. 13．已知向量，若，则________.14．在等比数列中，，的值为______.15．已知呈线性相关的变量，之间的关系如下表所示：由表中数据，得到线性回归方程，由此估计当为时，的值为______．16．已知数列中，，，，则的值为 _____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．的内角的对边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.18．在中，，且边上的中线长为，(1)求角的大小；(2)求的面积.19．定义：如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为三角形”数列对于“三角形”数列，如果...
