日照市重点中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知分别是的边的中点，则①；②；③中正确等式的个数为（ ）A．0B．1C．2D．32．已知平行四边形对角线与交于点，设，，则（ ）A．B．C．D．3．若是等差数列，则下列数列中也成等差数列的是( )A．B．C．D．4．在各项均为正数的等比数列中，公比，若，，，数列的前项和为，则取最大值时，的值为（ ）A．B．C．D．或5．若直线经过两点，则直线的倾斜角是（ ）A．B．C．D．6．已知三棱锥 P－ABC 的四个顶点在球 O 的球面上，PA=PB=PC，△ABC 是边长为的正三角形，E，F 分别是PA，AB 的中点，∠CEF=90°.则球 O 的体积为（ ）A．B．C．D．7．设全集，集合，则（ ）A．B．C．D．8．设，若不等式恒成立，则实数 a 的取值范围是( )A．B．C．D．9．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出( )A．5B．8C．13D．2110．设 ， 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在平面直角坐标系 xOy 中，角与角均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称.若，则________.12．设的内角，，所对的边分别为，，.已知，，如果解此三角形有且只有两个解，则的取值范围是_____．13．若，则= .14．数列通项公式，前项和为，则________.15．________.16．函数的单调递增区间为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在锐角中，角所对的边分别为，已知，，．（1）求角的大小；（2）求的面积．18．已知向量，，.（1）若、、三点共线，求；（2）求的面积.19．已知直线截圆所得的弦长为．直线的方程为．（1）求圆的方程；（2）若直线过定点，点在圆上，且，为线段的中点，求点的轨迹方程.20．已知函数．（1）求的单调递增区间；（2）求在区间上的值域．21．已知的三个内角，，的对边分别为，，，函数，且...
