陕西省陕西师大附中 2025 年高一数学第二学期期末教学质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．各项均为实数的等比数列{an}前 n 项之和记为 ,若,, 则等于A．150B．-200C．150 或-200D．-50 或 4002．若（ ）A．B．C．D．3．在四边形 ABCD 中，若，则四边形 ABCD 一定是（ ）A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形4．若且，则的最小值是（ ）A．6B．12C．24D．165．如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A．B．C．D．6．直线与平行，则的值为( )A．B．或C．0D．－2 或 07．已知点 G 为的重心，若，，则=( )A．B．C．D．8．法国学者贝特朗发现，在研究事件 A“在半径为 1 的圆内随机地取一条弦，其长度超过圆内接等边三角形的边长”的概率的过程中，基于对“随机地取一条弦”的含义的的不同理解，事件 A 的概率存在不同的容案该问题被称为贝特朗悖论现给出种解释：若固定弦的一个端点,另个端点在圆周上随机选取，则=（ ）A．B．C．D．9．在中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，则一定是 （ ）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形10．数列的首项为，为等差数列，且（），若，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在数列中，是其前项和，若，，则___________.12．△ABC 中，，，则=_____．13．若为幂函数，则满足的的值为________.14．已知一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为__________． 15．无限循环小数化成最简分数为________16．已知数列满足，，则_______；_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.求：（1）函数的最大值、最小值及最小正周期；（2）函数的单调递增区间.18．设为数列的前项和，．（1）求证：数列是等比数列；（2）求证：．19．设...
