湖北省随州市第一高级中学 2025 届高一数学第二学期期末考试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某多面体的三视图，则此几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．2．已知是平面内两个互相垂直的向量，且，若向量满足，则的最大值是（ ）A．1B．C．3D．3．设点，，若直线与线段没有交点，则的取值范围是A．B．C．D．4．已知点在角的终边上，函数图象上与轴最近的两个对称中心间的距离为，则的值为（ ）A．B．C．D．5．从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”6．直线的倾斜角为（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°7．在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的体积是（ ）A．B．C．D．8．若实数 x，y 满足，则 z＝x+y 的最小值为（ ）A．2B．3C．4D．59．若正实数，满足，则有下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数为（ ）A．1B．2C．3D．410．已知函数，则下列结论不正确的是（ ）A．是的一个周期B．C．的值域为 RD．的图象关于点对称二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．命题“数列的前项和”成立的充要条件是________.（填一组符合题意的充要条件即可，所填答案中不得含有字母）12．若是方程的解，其中，则______.13．若向量，则与夹角的余弦值等于_____14．在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值是_____________．15．已知，则的最小值是_______.16．展开式中，各项系数之和为，则展开式中的常数项为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四边形中，.（1）若为等边三角形，且是的中点，求.（2）若，，求.18．求经过点且分别满足下列条件的直线的一般式方程.（1）倾斜角为 45°；（2）在轴上的截距为 5；（3）在第二...
