广东惠州光正实验学校 2025 年数学高一第二学期期末监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某程序框图如图所示，若输出的结果为，则判断框内应填入的条件可以为（ ）A．B．C．D．2．若，直线的倾斜角等于（ ）A．B．C．D．3．设有直线 m、n 和平面、.下列四个命题中，正确的是( )A．若 m∥,n∥,则 m n∥B．若 m,n,m∥,n∥,则∥C．若，m,则 mD．若，m，m,则 m∥4．在区间[–1，1]上任取两个数 x 和 y，则 x2+y2≥1 的概率为（ ）A．B．C．D．5．在中，，，则的最大值为 A．B．C．D．6．已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（ ）A．B．C．-1D．17．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A．在区间上单调递增B．在区间上单调递减C．在区间上单调递增D．在区间上单调递减8．已知数列的前项和为，若，对任意的正整数均成立，则（ ）A．162B．54C．32D．169．的内角的对边分别为成等比数列，且，则等于（ ）A．B．C．D．10．若直线和直线互相垂直，则( )A．或B．3 或 1C．或 1D．或 3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列定义为，则_______.12．若直线 ：与直线的交点位于第一象限，则直线 的倾斜角的取值范围是___________.13．若函数图象各点的横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位，得到的函数图象离原点最近的的对称中心是______．14．如图，在边长为的菱形中，，为中点，则______.15．已知椭圆的右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则_____________．16．已知等差数列中，，，则该等差数列的公差的值是______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，圆锥中，是圆的直径，是底面圆上一点，且，点为半径的中点，连.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当是边长为 4 的正三角形时，求点到平面的距离.18．已知以点为圆心的圆 C 被直线截得的弦长为．（1）求圆 C 的标准方程：（2）求过与圆 C 相切的直线方程：（3）若 Q 是直线上的动点，QR，QS 分别...
