2025 年河北省石家庄市数学高一下期末教学质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知之间的一组数据如下：13478101657810131519则线性回归方程所表示的直线必经过点A．（8，10）B．（8，11）C．（7，10）D．（7，11）2．设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（ ）A．B．C．D．3．已知函数，且此函数的图象如图所示，由点的坐标是（ ）A．B．C．D．4．已知的模为 1，且在方向上的投影为，则与的夹角为（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°5．把函数的图象经过变化而得到的图象，这个变化是（ ）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．若平面平面，直线，直线，则关于直线、的位置关系的说法正确的是( )A．B．、异面C．D．、没有公共点7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A．3B．11C．38D．1238．若函数则（ ）A．B．C．D．9．若样本的平均数为 10，其方差为 2，则对于样本的下列结论正确的是A．平均数为 20，方差为 8B．平均数为 20，方差为 10C．平均数为 21，方差为 8D．平均数为 21，方差为 1010．已知直线 经过，两点，则直线 的斜率为A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列满足，设为数列的前项和，则__________．12．已知向量、 的夹角为，且，，则__________．13．计算__________．14．设向量满足，，，．若，则的最大值是________．15．已知球为正四面体的外接球，，过点作球的截面，则截面面积的取值范围为____________________．16．三菱柱 ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，BAA1=CAA1=60°则异面直线 AB1与 BC1所成角的余弦值为____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥 P‐ABCD 中，四边形 ABCD 为正方形，PA⊥平面 ABCD，E 为 PD 的中点． 求证：（1）PB∥平面 AEC；（2）平面 PCD⊥平面 PAD．18．已知数列是等差数列，数列是等比数列，且,记数列...
