2025 届云南省玉溪市元江第一中学数学高一下期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图是棱长为的正方体的平面展开图，则在这个正方体中直线所成角的大小为（ ）A．B．C．D．2．直线与圆相交于两点，则弦长（ ）A．B．C．D．3．已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于（ ）A．B．C．D．4．已知某圆柱的底面周长为 12，高为 2，矩形是该圆柱的轴截面，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）A．B．C．3D．25．若直线平分圆的周长，则的值为（ ）A．-1B．1C．3D．56．已知向量，且，则的值是（ ）A．B．C．3D．7．如下图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中① ②与成角③与为异面直线 ④以上四个命题中，正确的序号是 （ ）A．①②③B．②④C．③④D．②③④8．设等比数列的前项和为，若，，则（）A．14B．18C．36D．609．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么对立的两个事件是（ ）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”10．已知数列的通项公式为，则 72 是这个数列的（ ）A．第 7 项B．第 8 项C．第 9 项D．第 10 项二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在平面直角坐标系中，点在第二象限，，，则向量的坐标为________.12．在△中，三个内角、 、 的对边分别为、 、 ，若，，，则________13．设，用，表示所有形如的正整数集合，其中且，为集合中的所有元素之和，则的通项公式为_______14．在中，角所对的对边分别为，若，，，则的面积等于_____15．已知向量，，且，则_______．16．体积为 8 的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．一汽车厂生产，，三类轿车，每类轿车均有舒适...
