2025 年北京市西城区第五十六中学数学高一下期末检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．等比数列的前项和为，若，则公比（ ）A．B．C．D．2．已知圆，过点作圆的最长弦和最短弦，则直线，的斜率之和为A．B．C．1D．3．已知数列 2008，2009，1，-2008，-2009…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前 2019 项之和等于（ ）A．1B．2010C．4018D．40174．两圆和的位置关系是（）A．相离B．相交C．内切D．外切5．已知点在第四象限，则角在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．在中，内角所对的边分别是．已知，，，则A．B．C．D．7．等比数列的各项均为正数，且，则（ ）A．B．C．D．8．在正方体中， 与所成的角为（ ）A．30°B．90°C．60°D．120°9．若，，表示三条不重合的直线，，表示两个不同的平面，则下列命题中，正确的个数是（ ）① 若，，则 ②，，，则③ 若，，则 ④若，，则A．0B．1C．2D．310．在中，角，，所对的边为，，，且为锐角，若，，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．为等比数列，若，则_______.12．向量满足，，则向量的夹角的余弦值为_____．13．直线的倾斜角为__________．14．已知数列，，若该数列是减数列，则实数的取值范围是__________．15．已知 x，y 满足，则 z＝2x+y 的最大值为_____.16．在单位圆中，面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为_ ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的圆与直线相切。求圆的方程；若圆上有两点关于直线对称，且，求直线的方程；18．已知定义域为的函数是奇函数.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）判断函数的单调性，并用定义加以证明.19．已知菱形 ABCD 的边长为 2，M 为 BD 上靠近 D 的三等分点，且线段.（1）求的值；（2）点 P 为对角线 BD 上的任意一点，求的最小值.20．在中，角的对边分别为，且满足.（1）...
