2024-2025 学年广东省佛山市华南师范大学附中南海实验高级中学数学高一下期末联考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ）A．B．0C．1D．22．在中，角所对的边分别为.若，，，则等于（ ）A．B．C．D．3．等比数列的前项和为，，且成等差数列，则等于( )A．B．C．D．4．在中，，是的内心，若，其中，动点的轨迹所覆盖的面积为（ ）A．B．C．D．5．圆与直线的位置关系为( )A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能6．两圆和的位置关系是（）A．相离B．相交C．内切D．外切7．已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（ ）A．B．C．D．8．在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是（ ）A．B．C．D．9．己知弧长的弧所对的圆心角为弧度，则这条弧所在的圆的半径为（ ）A．B．C．D．10．在中，，且面积为 1，则下列结论不正确的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的最小正周期是________．12．在空间直角坐标系中，三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，为球心，，，，，则球的体积与三棱锥的体积之比是_____.13．已知在数列中，且，若，则数列的前项和为__________．14．在数列{}中，，则____.15．已知变量 x，y 线性相关，其一组数据如下表所示.若根据这组数据求得 y 关于 x 的线性回归方程为，则______.x1245y5.49.610.614.416．已知向量，，则向量 与 夹角的余弦值为__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知且，比较与的大小.18．已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和．19．若在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“和一点”.（1）函数是否有“和一点”？请说明理由；（2）若函数有“和一点”，求实数的取值范围；（3）求证：有“和一点”.20．已知圆过点.（1）点，直线 经过点 A 且平行于直线，求直线 的方程；（2）若圆心的纵坐标为 2,求圆的方程.21．现...
