2024-2025 学年北京市顺义区、通州区数学高一下期末经典试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．给出下面四个命题：①；②；③；④.其中正确的个数为( )A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个2．如图，在长方体中，，，，分别是，的中点则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．3．设集合，，若存在实数 t，使得，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．圆的半径为( )A．1B．2C．3D．45．若向量互相垂直，且，则的值为（ ）A．B．C．D．6．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度7．已知无穷等比数列的公比为，前项和为，且，下列条件中，使得恒成立的是（ ）A．，B．，C．，D．，8．已知向量，，若向量与的夹角为，则实数（ ）A．B．C．D．9．在数列中，，且数列是等比数列，其公比，则数列的最大项等于（ ）A．B．C．或D．10．已知点 P 为圆上一个动点，O 为坐标原点，过 P 点作圆 O 的切线与圆相交于两点 A,B，则的最大值为（ ）A．B．5C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．给出下列五个命题：① 函数的一条对称轴是；② 函数的图象关于点（,0）对称；③ 正弦函数在第一象限为增函数；④ 若，则，其中；⑤ 函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围为.以上五个命题中正确的有 （填写所有正确命题的序号）12．已知直线与圆交于两点，过分别作 的垂线与轴交于两点，则_______.13．已知点，点，则________．14．不等式的解集为________.15．若直线与直线互相平行，那么 a 的值等于_____．16．已知四面体的四个顶点均在球 的表面上，为球的直径，，四面体的体积最大值为____三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面．(1)证明：；(2)若，，，试画出二面角的平面角，并求它的余弦值．18．如图所示，一个半圆和长...
