海南省华中师大琼中附中、屯昌中学 2024-2025 学年数学高一下期末综合测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的最大值是（）A．B．C．D．2．若圆上有且仅有两点到直线的距离等于 1，则实数 r 的取值范围为（ ）A．B．C．D．3．已知锐角三角形的边长分别为 1，3，，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．已知，则的值为（ ）A．B．1C．D．5．已知各项为正数的等比数列中，，，则公比 q＝A．4B．3C．2D．6．矩形中，，若在该矩形内随机投一点，那么使得的面积不大于 3 的概率是（ ）A．B．C．D．7．已知等差数列：1，a1，a2,9；等比数列：－9，b1，b2，b3，－1.则 b2(a2－a1)的值为( )A．8B．－8C．±8D．8．已知扇形的圆心角，弧长为，则该扇形的面积为（ ）A．B．C．6D．129．函数的图象与函数的图象的交点个数为( )A．3B．2C．1D．010．已知分别是的内角的的对边，若，则的形状为（ ）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设向量，且，则 __________．12．设函数的最小值为，则的取值范围是___________.13．函数的最小正周期是____.14．某海域中有一个小岛（如图所示），其周围 3.8 海里内布满暗礁（3.8 海里及以外无暗礁），一大型渔船从该海域的处出发由西向东直线航行，在处望见小岛位于北偏东 75°，渔船继续航行 8 海里到达处，此时望见小岛位于北偏东 60°，若渔船不改变航向继续前进，试问渔船有没有触礁的危险？答：______.（填写“有”、“无”、“无法判断”三者之一）15．计算：__________．16．已知曲线与直线交于 A，B 两点，若直线 OA，OB 的倾斜角分别为、，则__________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，，值域为，求常数、的值；18．设等比数列的前 n 项和为.已知，，求和.19．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝3，BC=2，点 M，N 分别是边 AB，CD 上的点，且 MN∥BC，.若将矩形 ABCD 沿 MN...
