辽宁省沈阳市城郊市重点联合体 2025 届数学高一第二学期期末综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．的值等于（ ）A．B．C．D．2．过点（1，0）且与直线垂直的直线方程是（ ）A．B．C．D．3．甲：（是常数）乙：丙：（、是常数）丁：（、是常数），以上能成为数列是等差数列的充要条件的有几个（ ）A．1B．2C．3D．44．等差数列的前项和为，若，则（ ）A．27B．36C．45D．545．在，内角所对的边分别为，且，则（ ）A．B．C．D．16．已知向量，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．7．设，则( )A．B．C．D．8．用分层抽样的方法从 10 盆红花和 5 盆蓝花中选出 3 盆，则所选红花和蓝花的盆数分别为 A．2，1B．1，2C．0，3D．3，09．如图：样本 A 和 B 分别取自两个不同的总体，他们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（ ）A．B．C．D．10．已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知扇形的圆心角为，半径为 5，则扇形的弧长_________.12．已知不等式的解集为或，则实数__________.13．若的面积，则= 14．在梯形中, ，,设,,则__________(用向量表示).15．两个实习生加工一个零件，产品为一等品的概率分别为和，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为__________.16．已知，若方程的解集为，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在三棱柱中，是边长为 4 的正三角形，侧面是矩形，分别是线段的中点.（1）求证：平面；（2）若平面平面，，求三棱锥的体积.18．若向量=（1，1），=（2，5）， =（3，x）.（1）若，求 x 的值；（2）若，求 x 的值.19．在公比不为 1 的等比数列中，，且依次成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）令，设数列的前项和，求证：20．已知函数（其中，）的最小正周期为.（1）求的值；（2）如果，且，求的值.21...
