上海市华实高中 2025 届高一下数学期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知集合，集合，则（ ）A．B．C．D．2．已知，，且，则 （ ）A．1B．2C．3D．43．中，则A．B．C．D．4．平面向量与的夹角为，，，则A．B．12C．4D．5．已知，，，则的最小值为A．B．C．D．46．已知实数 x，y 满足约束条件，那么目标函数的最大值是（ ）A．0B．1C．D．107．（2018 年天津卷文）设变量 x，y 满足约束条件 则目标函数的最大值为A．6B．19C．21D．458．已知函数在区间上至少取得 2 次最大值，则正整数 t 的最小值是（ ）A．6B．7C．8D．99．已知数列的通项公式是，则等于（ ）A．70B．28C．20D．810．已知单位向量，，满足.若点在内，且，，则下列式子一定成立的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若、是方程的两根，则__________.12．如图，在中，，，，则________.13．设数列的前项和为满足：，则_________.14．若直线上存在满足以下条件的点:过点作圆的两条切线(切点分别为),四边形的面积等于，则实数的取值范围是_______15．设等比数列的首项为，公比为，所有项和为 1，则首项的取值范围是____________.16．将正整数按下图方式排列，2019 出现在第 行第列，则 ______；12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16… … …三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．己知向量，，设函数，且的图象过点和点.（1）当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值；（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若在有两个不同的解，求实数的取值范围.18．已知数列的首项.（1）证明: 数列是等比数列；（2）数列的前项和.19．设向量，，其中，，且．（1）求实数的值；（2）若...
