江西省南城县二中 2024-2025 学年高一下数学期末考试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，A，B 是半径为 1 的圆周上的定点，P 为圆周上的动点，∠APB 是锐角，大小为.图中△PAB 的面积的最大值为（ ）A．+sin2B．sin+sin2C．+sinD．+cos2．已知三棱锥，侧棱两两垂直，且，则以 为球心且 为半径的球与三棱锥重叠部分的体积是（ ）A．B．C．D．3．已知数列前 项和为，且满足，（为非零常数），则下列结论中:① 数列必为等比数列；②时，；③；④存在 ，对任意的正整数，都有正确的个数有（ ）A．1B．2C．3D．44．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）A． B． C． D．5．设变量满足约束条件：，则的最小值（ ）A．B．C．D．6．函数，，若在区间上是单调函数，，则的值为（ ）A．B．2C．或D．或 27．已知函数则的是A．B．C．D．8．若关于的不等式在区间上有解,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．已知集合，，，则（ ）A．B．C．D．10．已知一个等比数列项数是偶数，其偶数项之和是奇数项之和的 3 倍，则这个数列的公比为（ ）A．2B．3C．4D．6二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知正三棱柱木块，其中，，一只蚂蚁自点出发经过线段上的一点到达点，当沿蚂蚁走过的最短路径，截开木块时，两部分几何体的体积比为______.12．在《九章算术·商功》中将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑（biē nào），在如下图所示的鳖臑中，，，，则的直角顶点为______.13．把函数的图像上各点向右平移个单位，再把横坐标变为原来的一半，纵坐标扩大到原来的 4倍，则所得的函数的对称中心坐标为________14．设函数满足，当时，，则=________.15．函数的反函数是______.16．如图，在边长为的菱形中，，为中点，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，且，....
