河北省涉县一 中 2025 届数学高一下期末考试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如下图，在四棱锥中，平面 ABCD，，，，则异面直线 PA 与 BC 所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．2．已知，是两个单位向量，且夹角为，则与数量积的最小值为（ ）A．B．C．D．3．等比数列的各项均为正数，且，则（）A．3B．6C．9D．814．已知数列是公差不为零的等差数列，函数是定义在上的单调递增的奇函数，数列的前项和为，对于命题：① 若数列为递增数列，则对一切，② 若对一切，，则数列为递增数列③ 若存在，使得，则存在，使得④ 若存在，使得，则存在，使得其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．35．如图所示，在一个长、宽、高分别为 2、3、4 的密封的长方体装置中放一个单位正方体礼盒，现以点 D 为坐标原点，、、分别为 x、y、z 轴建立空间直角坐标系，则正确的是（ ）A．的坐标为B．的坐标为C．的长为D．的长为6．在△ABC 中，，P 是 BN 上的一点，若，则实数 m 的值为A．3B．1C．D．7．不等式的解集是A．B．C．或D．8．已知为等差数列，，则的值为（ ）A．3B．2C．D．19．函数的最大值为（ ）A．1B．2C．3D．510．如图，正方形的边长为 2cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是（ ）cm．A．12B．16C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．用数学归纳法证明“”，在验证成立时，等号左边的式子是______.12．某产品分为优质品、合格品、次品三个等级，生产中出现合格品的概率为 0.25，出现次品的概率为 0.03，在该产品中任抽一件，则抽到优质品的概率为__________．13．在中，为边中点，且，，则______.14．在中，，是边上一点，且满足，若，则_________.15．函数，的反函数为__________．16．已知正方形，向正方形内任投一点，则的面积大于正方形面积四分之一的概率是______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过...
