2024-2025 学年黔南市重点中学高一数学第二学期期末经典试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为（ ）.A．24 里B．12 里C．6 里.D．3 里2．已知函数,若使得在区间上为增函数的整数有且仅有一个,则实数的取值范围是( )A．B．C．D．3．若，均为锐角，且，，则等于（ ）A．B．C．D．4．已知,,则（ ）A．B．C．D．5．数列满足“对任意正整数，都有”的充要条件是（ ）A．是等差数列B．与都是等差数列C．是等差数列D．与都是等差数列且公差相等6．某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选 2 名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A．至少有 1 名男生和至少有 1 名女生B．至多有 1 名男生和都是女生C．至少有 1 名男生和都是女生D．恰有 1 名男生和恰有 2 名男生7．已知向量，满足，，，则（ ）A．3B．2C．1D．08．若存在正实数，使得，则（ ）A．实数的最大值为B．实数的最小值为C．实数的最大值为D．实数的最小值为9．已知某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A．17πB．34πC．51πD．68π10．设是内任意一点，表示的面积，记，定义，已知，是的重心，则（ ）A．点在内B．点在内C．点在内D．点与点重合二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，在正方体中，点 P 是上底面（含边界）内一动点，则三棱锥的主视图与俯视图的面积之比的最小值为______.12．已知是边长为 4 的等边三角形，为平面内一点，则的最小值为__________．13．已知，，那么的值是________．14．在中，角 A，B，C 的对边分别为，若,则此三角形的最大...
