2025 年广东省佛山市南海区狮山石门高级中学高一数学第二学期期末统考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，，，角的平分线，则长为( )A．B．C．D．2．在中，角所对的边分别为，若，，，则等于（ ）A．4B．C．D．3．已知三个内角、、的对边分别是，若，则等于( )A．B．C．D．4．已知向量，，如果向量与平行，则实数的值为（ ）A．B．C．D．5．已知全集，集合，，则为( )A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}6．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A．B．C．D．37．△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c．已知，a=2，c=，则 C=A．B．C．D．8．在等比数列中，若，则的值为（ ）A．B．C．D．9．在中，角，，所对的边分别为，，，则下列命题中正确命题的个数为( )① 若,则；② 若，则为钝角三角形；③ 若，则．A．1B．2C．3D．010．已知函数（其中 为自然对数的底数），则的大致图象为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，角所对的边分别为.若,，则角的大小为____________________.12．等比数列中前 n 项和为，且，，，则项数 n 为____________．13．在等差数列中，已知，，则________.14．已知、的取值如表所示：01342.24.34.86.7从散点图分析，与线性相关，且，则______．15．已知，则与的夹角等于____.16．5 人排成一行合影，甲和乙不相邻的排法有______种．（用数字回答）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段 后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（3）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样...
