2025 年河北省张家口市第一中学数学高一第二学期期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，集合，则A．B．C．D．2．已知正四面体 ABCD 中，E 是 AB 的中点，则异面直线 CE 与 BD 所成角的余弦值为( )A．B．C．D．3．的值（ ）A．小于 0B．大于 0C．等于 0D．不小于 04．在等比数列中，，，则等于（ ）A．256B．-256C．128D．-1285．化简的结果是( )A．B．C．D．6．是( )A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角7．在中，，，则的最大值为 A．B．C．D．8．函数的部分图像如图所示，则A．B．C．D．9．已知直角三角形 ABC，斜边，D 为 AB 边上的一点，，，则 CD 的长为（ ）A．B．C．2D．310．设函数，其中均为非零常数，若，则的值是（ ）A．2B．4C．6D．不确定二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列是等比数列，公比为，且，，则_________．12．若函数，的图像关于对称，则________．13．在中，，，，则的面积是__________.14．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积 ．15．求 374 与 238 的最大公约数结果用 5 进制表示为_________.16．若（），则_______（结果用反三角函数值表示）．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在中，，为内一点，.（1）若，求；（2）若，求的面积.18．某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入 4 万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示），由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从 0 开始计数的.（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；（2）试估计该公司在若干地区各投入 4 万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入（单位：万元）12345销售收益（单位：万...
