湖南省邵东县第一中学、娄底三中 2025 届数学高一第二学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的定义域是（ ）A．B．C．D．2．下列选项正确的是（ ）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则3．在中，，，分别为角，，的对边，若的面为，且，则（ ）A．1B．C．D．4．已知向量，.且，则（ ）A．2B．C．D．5．如图，中，分别是边的中点，与相交于点，则（ ） A．B．C．D．6．若，，那么在方向上的投影为（ ）A．2B．C．1D．7．已知正数、满足，则的最小值为（ ）A．B．C．D．8．在一段时间内，某种商品的价格（元）和销售量（件）之间的一组数据如下表：价格（元）4681012销售量（件）358910若与呈线性相关关系，且解得回归直线的斜率，则的值为（ ）A．0.2B．-0.7C．-0.2D．0.79．已知函数，若关于的不等式的解集为，则A．B．C．D．10．在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．四名学生按任意次序站成一排，则和都在边上的概率是___________.12．已知 sin+cosα=，则 sin2α=__13．已知为等差数列，为其前项和，若，则，则______．14．已知球的一个内接四面体中，，过球心，若该四面体的体积为 ，且，则球的表面积的最小值为_________．15．如图为函数（，，，）的部分图像，则函数解析式为________16．已知实数满足，则的最小值为_______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等差数列的前项的和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）设，记数列的前项和为，求.18．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如表所示：零件的个数个2345加工的时间2.5344.51 求出 y 关于 x 的线性回归方程；2 试预测加工 10 个零件需要多少时间？19．等差数列中，.(1)求数列的通项公式；(2)设,求数...
