湖北省武汉市部分市级示范高中 2025 年数学高一第二学期期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知四棱锥中，平面平面，其中为正方形，为等腰直角三角形，，则四棱锥外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．2．若，则( )A．0B．-1C．1 或 0D．0 或-13．化简结果为（ ）A．B．C．D．4．已知等比数列的前项和为，若，则( )A．B．C．5D．65．在中，“”是“”的 ( )A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件6．圆与圆的位置关系是（ ）A．相离B．相交C．相切D．内含7．不等式 的解集为( )A．(-4，1)B．(-1，4)C．(-∞，-4)(1∪，+∞)D．(-∞，-1)(4,+∞∪）8．对变量有观测数据，得散点图(1)；对变量有观测数据（，得散点图(2)，由这两个散点图可以判断( )A．变量与正相关，与正相关B．变量与正相关，与负相关C．变量与负相关，与正相关D．变量与负相关，与负相关9．直线在轴上的截距为( )A．B．C．D．10．在中,,则是（ ）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，向量，若与垂直，则__________．12．己知是等差数列，是其前项和，，则______.13．设变量 x、y 满足约束条件，则目标函数的最大值为_______.14．圆的一条经过点的切线方程为______．15．已知直线与相互垂直，且垂足为，则的值为______.16．设为实数，为不超过实数的最大整数，如，.记，则的取值范围为，现定义无穷数列如下：，当时，；当时，，若，则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，分别为角所对应的边，已知，，求的长度.18．已知，，，，求的值.19．解关于 x 的不等式20．在中，成等差数列，分别为的对边，并且，，求.21．已知是等差数列，满足，，且数列的前 n 项和.（1）求数列和的通项公式；（2）令，数列的前 n 项和为，求证:.参考答案一、选择题：本...
