上海市徐汇区、金山区、松江区 2024-2025 学年高一数学第二学期期末复习检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）A．4B．5C．D．2．设 m，n 是两条不同的直线，α，β 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．集合，，则中元素的个数为（ ）A．0B．1C．2D．34．在中，内角所对的边分别为.若，则的值为（ ）A．B．C．D．05．已知 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在的汽车辆数为()A．8B．80C．65D．706．已知，，，则实数、、的大小关系是（）A．B．C．D．7．已知直线与圆交于 M，N 两点，若，则 k 的值为（ ）A．B．C．D．8．已知满足，则（ ）A．1B．3C．5D．79．已知，且 ，则的最小值为（ ）A．8B．12C．16D．2010．已知平行四边形对角线与交于点，设，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设函数，则的值为__________．12．已知三棱锥，若平面 ABC，，则异面直线 PB 与 AC 所成角的余弦值为______．13．设满足不等式组，则的最小值为_____.14．若 a、b、c 正数依次成等差数列，则的最小值为_______.15．如图，正方形中，分别为边上点，且，，则________.16．设数列满足，且，则数列的前 n 项和_______________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设函数，其中.（1）在实数集上用分段函数形式写出函数的解析式；（2）求函数的最小值.18．在△中，所对的边分别为，，．（1...
