2025 年河北省保定市定州中学数学高一下期末调研模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，且，则的值是（ ）A．B．C．3D．2．已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为（ ）A．B．C．D．3．数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，且，则（ ）A．B．C．D．4．已知，，，若不等式恒成立，则 t 的最大值为（ ）A．4B．6C．8D．95．在中，，，则（ ）A．或B．C．D．6．在△ABC 中，如果，那么 cosC 等于 （ ）A．B．C．D．7．不等式所表示的平面区域是( )A．B．C．D．8．在中，，，，则 B 等于（ ）A．或B．C．D．以上答案都不对9．已知实数满足，则的最大值为（ ）A．8B．2C．4D．610．设等差数列，则等于（ ）A．120B．60C．54D．108二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在平面直角坐标系中，定义两点之间的直角距离为：现有以下命题：① 若是轴上的两点，则；② 已知，则为定值；③ 原点与直线上任意一点之间的直角距离的最小值为；④ 若表示两点间的距离，那么.其中真命题是__________（写出所有真命题的序号）.12．已知锐角、满足，，则________.13．若三点共线则 的值为________.14．直线的倾斜角为__________．15．数列中，若，，则______；16．在中，，，则角_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．遇龙塔建于明代万历年间，简体砖石结构，屹立于永州市城北潇水东岸，为湖南省重点文物保护单位之一．游客乘船进行观光，到达潇水河河面的处时测得塔顶在北偏东 45°的方向上，然后向正北方向行驶后到达处，测得此塔顶在南偏东的方向上，仰角为，且，若塔底与河面在同一水平面上，求此塔的高度．18．在中，角的对边分别为，已知.（1）求角；（2）若的面积为，求在上的投影.19．设数列,，已知，，（1)求数列...
