2025 年云南红河州第一中学数学高一下期末学业水平测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．计算的值为( )．A．B．C．D．2．已知函数和在区间 I 上都是减函数，那么区间 I 可以是（ ）A．B．C．D．3．已知正实数满足，则的最小值（ ）A．2B．3C．4D．4．已知向量，且，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．5．已知数列满足若，则数列的第 2018 项为 （ ）A．B．C．D．6．如果直线直线 n，且平面 ，那么 n 与 的位置关系是A．相交B．C．D．或7．设，满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A．3B．C．1D．8．函数图像的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．9．的值为（ ）A．B．C．D．10．已知等比数列的前 n 项和为，若，，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是______.12．等差数列中，，则其前 12 项之和的值为______13．某中学调查了某班全部 45 名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表所示（单位：人）.参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230若从该班随机选 l 名同学，则该同学至少参加上述一个社团的概率为__________.14．已知扇形的面积为，圆心角为，则该扇形半径为__________．15．已知正实数 x，y 满足 2x+y=2，则 xy 的最大值为______.16．的值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，，，，求的值.18．已知数列前 n 项和，点在函数的图象上．(1)求的通项公式；(2)设数列的前 n 项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数 a 的取值范围．19．已知函数，且.（1）求的值；（2）若在上有且只有一个零点，，求的取值范围.20．如图，在△ABC 中，已知 AB=4，AC=6，点 E 为 AB 的中点，点 D、F 在边 BC、AC 上，且，，EF 交 AD 于点 P.( )Ⅰ 若∠BAC=，求与...
