2024-2025 学年湖南省、江西省等十四校高一数学第二学期期末综合测试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A．B．C．D．2．若，则下列结论成立的是（ ）A．B．C．的最小值为 2D．3．已知的内角的对边分别为，若，则（ ）A．B．C．D．4．如图，正方体中，异面直线与所成角的正弦值等于 A．B．C．D．15．在四边形中，若，且，则四边形是（ ）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形6．某种彩票中奖的概率为，这是指A．买 10000 张彩票一定能中奖B．买 10000 张彩票只能中奖 1 次C．若买 9999 张彩票未中奖，则第 10000 张必中奖D．买一张彩票中奖的可能性是7．已知不等式的解集是，则( )A．B．1C．D．38．已知等比数列的前 n 项和为，若，，则（ ）A．B．C．1D．29．阅读如图所示的程序框图，当输入时，输出的（ ）A．6B．C．7D．10．若||＝2cos 15°，||＝4sin 15°，的夹角为 30°，则等于( )A．B．C．2D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若复数（ 为虚数单位），则的共轭复数________12．已知等比数列的前项和为，若，且，则_____．13．把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则______________．14．不等式的解集是______．15．若在上是减函数，则的取值范围为______.16．设为偶函数，则实数的值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在△ABC 中，中线长 AM＝2.（1）若＝－2，求证：＋＋＝0；（2）若 P 为中线 AM 上的一个动点，求·(＋)的最小值．18．某校准备从高一年级的两个男生和三个女生中选择 2 个人去参加一项比赛.（1）若...
