2025 年辽宁省重点高中协作校高一数学第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设满足约束条件，则的最小值为（ ）A．3B．4C．5D．102．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列四个结论：①，，，则；②若，，，则；③ 若，，，则；④若，，，则.其中正确结论的序号是A．①③B．②③C．①④D．②④3．已知数列的前项和为，若，对任意的正整数均成立，则（ ）A．162B．54C．32D．164．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ） A．①③④B．②④C．②③④D．①②③5．已知直线，，则与之间的距离为（ ）A．B．C．7D．6．在中，分别为角的对边，若，且,则边=( )A．B．C．D．7．长方体中的 8 个顶点都在同一球面上，，，，则该球的表面积为（ ）．A．B．C．50D．8．已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为A．B．C．D．9．在四边形中，若，且，则四边形是（ ）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形10．已知等比数列中，，，则（ ）A．10B．7C．4D．12二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知实数满足则的最小值为__________．12．如果数据的平均数是，则的平均数是________.13．在数列中，，， ，则_____________．14．数列中，其前 n 项和,则的通项公式为______________..15．已知正三棱锥的底面边长为 6，所在直线与底面所成角为 60°，则该三棱锥的侧面积为_______．16．若存在实数使得关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是____. 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知角、的顶点在平面直角坐标系的原点，始边与轴正半轴重合，且角的终边与单位圆（圆心在原点，半径为 1 的圆）的交点位于第二象限，角的终边和单位圆的交点位于第三象限，若点的横坐标为，点的纵坐标为.（1）求、的值；（2）若，求的值.（结果用反三角函数值表示）18．已知定义...
