哈尔滨师大附中、东北师大附中、 辽宁省实验中学 2025 届数学高一下期末调研模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，，那么等于（ ）A．B．C．D．2．在直角中，三条边恰好为三个连续的自然数，以三个顶点为圆心的扇形的半径为 1，若在中随机地选取个点，其中有个点正好在扇形里面，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（ ）A．B．C．D．3．执行如图所示的程序框图，若输出的 S＝88，则判断框内应填入的条件是（ ）A．B．C．D．4．若，且，则的值是（ ）A．B．C．D．5．当为第二象限角时，的值是（ ）．A．B．C．D．6．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔m，速度为km/h，飞行员先看到山顶的俯角为，经过 80s 后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为（ ）A．B．C．D．7．已知，则向量与向量的夹角是（ ）A．B．C．D．8．将正整数排列如下：则图中数 2020 出现在（ ）A．第 64 行第 3 列B．第 64 行 4 列C．第 65 行 3 列D．第 65 行 4 列9．已知函数，如果不等式的解集为，那么不等式的解集为（ ）A．B．C．D．10．已知直线 m，n，平面 α，β，给出下列命题：① 若 m⊥α，n⊥β，且 m⊥n，则 α⊥β② 若 m∥α，n β∥ ，且 m∥n，则 α∥β③ 若 m∥α，n∥β，且 α∥β，且 m∥n④ 若 m⊥α，n⊥β，且 α⊥β，则 m⊥n其中正确的命题是（ ）A．②③B．①③C．①④D．③④二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列从第项起每项都是它前面各项的和，且，则的通项公式是__________．12．若一个圆柱的侧面展开图是边长为 2 的正方形，则此圆柱的体积为 .13．将边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，使平面 ACD⊥平面 ABC，则折起后 B，D 两点的距离为________.14．函数的最小正周期___________.15．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若的面积为，则的最大值为________...
