福建省尤溪一中 2024-2025 学年数学高一第二学期期末教学质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知幂函数过点，则的值为( )A．B．1C．3D．62．已知为第一象限角，，则（ ）A．B．C．D．3．已知函数,若使得在区间上为增函数的整数有且仅有一个,则实数的取值范围是( )A．B．C．D．4．如图，A，B 是半径为 1 的圆周上的定点，P 为圆周上的动点，∠APB 是锐角，大小为.图中△PAB 的面积的最大值为（ ）A．+sin2B．sin+sin2C．+sinD．+cos5．在中，分别为角的对边，若，且,则边=( )A．B．C．D．6．直线倾斜角的范围是（ ）A．（0， ]B．[0， ]C．[0，π）D．[0，π]7．化成弧度制为（ ）A．B．C．D．8．已知，则点在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限9．已知直线与相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最小值是（ ）A．B．C．D．10．在等比数列中，若，则（ ）A．3B．C．9D．13二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．展开式中，各项系数之和为，则展开式中的常数项为__________．12．计算：__________.13．如果奇函数 f（x）在[3,7]上是增函数且最小值是 5，那么 f（x）在[-7,-3]上是_________.① 减函数且最小值是-5； ②减函数且最大值是-5；③ 增函数且最小值是-5； ④增函数且最大值是-514．已知正方体中,，分别为,的中点,那么异面直线与所成角的余弦值为______.15．在中，角所对的边分别为，下列命题正确的是_____________．① 总存在某个内角，使得；② 存在某钝角，有；③ 若，则的最小角小于．16．若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图,在△ABC 中,AB=8,AC=3,∠BAC=60°,以点 A 为圆心,r=2 为半径作一个圆,设 PQ 为圆 A 的一条直径.(1)请用表示,用表示;(2)记∠BAP=θ,求的最大值.18．某小型企业甲产品生产的投入成本 x（单位：万元）与产品销售收入 y（单位：万元...
