2025 届云南省元江县第一中学高一数学第二学期期末学业质量监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知直线 a2x＋y＋2＝0 与直线 bx－(a2＋1)y－1＝0 互相垂直，则|ab|的最小值为A．5B．4C．2D．12．已知数列是各项均为正数且公比不等于 1 的等比数列，对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”，现有定义在上的如下函数：①，②，③；④，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）A．①②B．①②④C．③④D．①②③④3．从集合中随机抽取一个数，从集合中随机抽取一个数，则向量与向量垂直的概率为( )A．B．C．D．4．设数列是等差数列，是其前项和，且，，则下列结论中错误的是（ ）A．B．C．D．与均为的最大值5．两圆和的位置关系是（）A．相离B．相交C．内切D．外切6．设为锐角三角形，则直线与两坐标轴围成的三角形的面积的最小值是（ ）A．10B．8C．4D．27．若，则下列结论不正确的是（ ）A．B．C．D．8．已知曲线 C 的方程为 x2+y2＝2（x+|y|），直线 x＝my+4 与曲线 C 有两个交点，则 m 的取值范围是（ ）A．m＞1 或 m＜﹣1B．m＞7 或 m＜﹣7C．m＞7 或 m＜﹣1D．m＞1 或 m＜﹣79．函数的图象可能是（ ）.A．B．C．D．10．已知点满足条件则的最小值为（ ）A．9B．-6C．-9D．6二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设，，，若，则实数的值为______12．若不等式的解集为空集，则实数的能为___________.13．若，则__________.14．已知数列满足，，则______．15．函数的最小值是 ．16．若，则的值为_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，直三棱柱中，，，，，为垂足. （1）求证： （2）求三棱锥的体积.18．已知（且）是 R 上的奇函数，且.（1）求的解析式；（2）若关于 x 的方程在区间内只有一个解，求 m 的取值...
