安徽合肥市庐阳高级中学 2025 届高一下数学期末检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，函数，存在常数，使得为偶函数，则可能的值为（ ）A．B．C．D．2．如果全集，，则（ ）A．B．C．D．3．若变量满足约束条件则的最大值为( )A．4B．3C．2D．14．在△ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 所对的边，b＝c，且满足＝，若点 O 是△ABC 外一点，∠AOB＝θ(0<θ<π)，OA＝2OB＝2，则平面四边形 OACB 面积的最大值是( )A．B．C．3D．5．已知网格纸的各个小格均是边长为一个单位的正方形，一个几何体的三视图如图中粗线所示，则该几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．6．如图，圆 O 所在的平面，AB 是圆 O 的直径，C 是圆周上一点（与 A、B 均不重合），则图中直角三角形的个数是（ ）A．1B．2C．3D．47．设函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）A．－4B．C．D．8．已知点 P(，)为角的终边上一点，则（ ）A．B．-C．D．09．正项等比数列与等差数列满足，，，则的大小关系为（ ）A．B．C．D．不确定10．已知函数 f (x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0， ω＞0，≤)的图象如下，则点的坐标是( )A．(，)B．(，)C．(，)D．(，)二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设偶函数的部分图像如图所示，为等腰直角三角形，，则的值为________．12．已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则_____．13．一个扇形的半径是，弧长是，则圆心角的弧度数为________.14．水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，则边上的中线的实际长度为______．15．设 为正实数.若存在 、，使得，则 的取值范围是______.16．某公司调查了商品的广告投入费用（万元）与销售利润（万元）的统计数据，如下表： 广告费用（万元） 销售利润（万元） 由表中的数据得线性回归方程为，则当时，销售利润的估值为___．（其中：）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，.（1）求解不等式；（2）若，求的最小值.18．已...
