浙江省浙东北联盟 2025 年高一数学第二学期期末综合测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知圆，过点作圆的最长弦和最短弦，则直线，的斜率之和为A．B．C．1D．2．在四边形 ABCD 中，＝a＋2b，＝－4a－b，＝－5a－3b，其中 a，b 不共线，则四边形 ABCD 为( )A．平行四边形B．矩形C．梯形D．菱形3．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，则是（ ）A．纯角三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形4．已知，则( ).A．B．C．D．5．已知，且，则（ ）A．B．C．D．6．已知平面向量，，且，则＝A．B．C．D．7．已知，，且，，则的值为（ ）A．B．1C．D．8．在△中，若，则△为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形9．若直线：与直线：垂直，则实数( ).A．B．C．2D．或 210．已知非零实数 a，b 满足，则下列不等关系一定成立的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．当时，的最大值为__________.12．在中，，，为角，，所对的边，点为的重心，若，则的取值范围为______.13．方程在区间的解为_______.14．等比数列的前项和为，若，，成等差数列，则其公比为_________．15．已知关于实数 x，y 的不等式组构成的平面区域为，若，使得恒成立，则实数 m 的最小值是______．16．已知，，，则的最小值为__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥中，底面为矩形，为等边三角形，且平面平面.为的中点，为的中点，过点，，的平面交于.（1）求证：平面；（2）若时，求二面角的余弦值.18．如图，已知平面平行于三棱锥的底面，等边所在的平面与底面垂直，且，设 （1）求证：且；（2）求二面角的余弦值.19．已知，且与的夹角.（1）求的值；（2）记与的夹角为，求的值.20．在中，角...
